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平面與直線
考點1 兩平面的位置關系
設有兩平面
π?：A?x+B?y+C?z+D?=0，
π?：A?x+B?y+C?z+D?=0，
π?⊥π?的充要條件是A?A?+B?B?+C?C?=0.
π?∥π?的充要條件是A?/A?=B?/B?=C?/C?
考點2 兩直線的位置關系
設直線l?,l?的方程為
l1:(x-x?)/m?=(y-y?)/n?=(z-z?)/p?,
l?:(x-x?)/m?=(y-y?)/n?=(z-z?)/p?,
直線l?平行l?的充要條件為m?/m?=n?/n?=p?/p?.
直線l?垂直l?的充要條件為m?m?+n?n?+p?p?=0
考點3 直線l與平面π的位置關系
l:(x-x?)/m=(y-y?)/n=(z-z?)/p,
π:Ax+By+Cz+D=0,
直線l平行π的充要條件為Am+Bn+Cz+D=0,
直線l與平面π垂直的充要條件為A/m=B/n=C/p.
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